【漫士】所以到底啥是宏观量子隧穿？牛在哪
By Meditation Math
Summary
## Key takeaways - **Classical vs. Quantum Tunneling**: In classical physics, a ball with insufficient energy cannot overcome a potential barrier. However, in the quantum world, particles like electrons can 'tunnel' through barriers they classically shouldn't be able to overcome. [00:39], [01:35] - **Electron as a Probability Cloud**: Unlike classical particles, electrons in quantum mechanics are described as probability clouds, represented by a wave function (Ψ). The square of the wave function's magnitude indicates the probability of finding the electron at a specific point. [01:52], [01:57] - **Wave Function Behavior at Barriers**: When a particle's energy (E) is less than the potential barrier (V0), its wave function doesn't disappear but rather decays exponentially. This exponential decay means there's still a non-zero probability of finding the particle on the other side of the barrier. [03:31], [04:03] - **Macroscopic Quantum Tunneling Explained**: Macroscopic quantum tunneling, observed in systems like Josephson junctions at near absolute zero, involves a large number of particles (like Cooper pairs in superconductors) acting as a single quantum entity, allowing them to collectively tunnel through a barrier. [06:00], [06:14] - **Josephson Junctions and Qubits**: Josephson junctions, a structure exhibiting macroscopic quantum tunneling, serve as a physical basis for qubits in quantum computing, with distinct energy levels representing '0' and '1' and enabling superposition states. [06:25], [07:31] - **Why Humans Can't Tunnel**: While quantum tunneling is a phenomenon in the microscopic world, it's practically impossible for macroscopic objects like humans to tunnel through walls because it would require an astronomically improbable synchronized tunneling event for every single particle in the object. [05:03], [05:23]
Topics Covered
- Why Quantum Tunneling Defies Classical Physics
- Quantum Tunneling: Micro-Impacts and Macro-Impossibilities
- Macroscopic Quantum Tunneling Blurs Reality's Boundaries
- Superconducting Qubits Pave the Way for Quantum Computing
Full Transcript
2025年10月7日
瑞典皇家科学院宣布
将诺贝尔物理学奖授予约翰
克拉克米歇尔德沃雷和约翰
马丁尼斯三位科学家
他们的获奖成就
听起来像科幻小说一样啊
在一个人造的宏观电路中
发现了宏观量子力学
隧穿效应和能量量子化
呃是不是每个字都认识
合在一块就不知道在说什么了
今天我将用中学生能听懂的语言
简单介绍一下这究竟厉害在哪
是怎么回事
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量子力学启动
为了理解量子隧穿
到底有多么不可思议
我们先来看经典世界的例子
想象有一个光滑的U形山谷
谷底有一个小球
小球有一定的初始动能
但只要这个初始的能量
不足以让它达到山坡的顶端
也就是不足顶端的势能
那么根据能量守恒定律
它无论怎么动
都将永远被囚禁在山谷里
因为在坡顶的势能大于它的总能量
这是经典物理学所绝不允许的
在物理学中
这个山谷被称为势阱
而两侧的山坡就是势垒
一个物体的能量低于势垒的高度
就会被困在势阱之中
这是经典物理的基本法则
小球汽车或者人
都无法逾越能量不足的障碍
然而来到原子电子主宰的微观世界
诡异的事情发生了
尽管电子的能量E不足以跨越势垒V0
但你仍然有可能在两堵墙之外
探测到这个电子
这怎么可能呢
难道说电子挖了一个隧道
穿墙而过了吗
是的而这个效应
因此得名量子隧穿quantum tunneling
接下来
我们就用一些简单的推导来理解它
特别声明啊
原理性推导不是那么的严谨
首先注意
在量子中
电子不再是一个点粒子
而是一团概率云
弥散在空间各处
我们用波函数Ψ
描述它在空间各点出现的概率
这是一个以负数为函数值的函数
这两根线分别是实部和虚部
而模长的平方
就代表在这个点出现的概率
这里宽度代表位置的不确定性
高度代表动量的不确定性
你还由此可以理解测不准原理
那紧接着我们来想象一下
经典力学中
一个质量为m的小球
以E的能量冲上了这个V0能量的势垒
之后会保留E-V0的动能
所以呢小球的速度就是这个式子
那动量等于速度乘以质量
就是这个式子
那接下来我们进入量子力学的世界
根据德布罗意公式
所有的粒子也都是波
其中
动量和波长的关系是Lamda等于h除以p
不记得的去翻翻高中物理的选修课本
那得到波长之后
我们就可以写出
这个粒子波函数的形式
波长为lambda的波啊
如果写成余弦函数的样子
就应该是cos lambda分之2π乘以x
在量子力学里呢
我们一般使用复变函数
e的i乘以lambda分之2πx
来表示电子的波函数
通过欧拉公式
你其实可以看
到两者核心表示的含义是相同的
都是一个波动
那接下来
我们再带入刚才的
德布罗意波长的表达式lambda
就可以得到这个电子的波函数了
注意看如果粒子的能量E大于V0
那么这个虚数i就会保留
电子的波函数不断的震荡向前
但模长始终保持不变
但如果e小于V0
那么在这个式子中
根号下的数字就是一个小于0的数
所以开根号会有个虚数
再冒出一个i来
两个i相乘等于-1
最终这就变成了一个简单的指数衰减
从这里你也可以窥探到
薛定谔方程为什么会出现虚数单位i
其中的玄机
再细想一下
你就会感受到它是有多么不可思议
你看在经典力学中
一旦能量不够
粒子完全不可能翻过这个势垒
对吧但在量子世界里
势垒只能让波函数的这个幅度
也就是这个概率
指数的衰减
却永远不可能把这个量子
绝对封锁在势垒之内
这就是量子隧穿
可不要小看这一点
如果没有量子隧穿
我们就无法解释
为什么明明被强相互作用力
牢牢锁在原子核里的质子和中子
却会突然跑出来
也就是发生阿尔法衰变
也正因为墙壁只能让波函数指数衰减
而不是隔绝
所以
放射实验室需要非常非常厚的铅墙
也正是因为有量子隧穿
人类的芯片无法做到无限小
因为一旦小到1纳米的程度
隧穿现象就会导致电子控制不住
整个电路
控制逻辑全部失效
量子力学的世界固然很奇妙
可为什么作为无数电子
质子和中子的宏观物体
比如说我们
却不能像崂山道士那样
穿越真实的墙壁呢
原因就在于概率
一个宏观物体
比如说你的身体
包含了大约10的27次方个粒子
想要整个人穿墙而过
就必须保证这些所有的粒子
在同一个瞬间
以完全同步的方式集体发生碎穿
要知道每一次单独的碎穿事件
其概率本身就微乎其微
而宏观隧穿的概率
就是将这个微小的概率
连乘10的27次方次
这个结果有多小呢
如果我每秒撞一次墙
那么期望意义下
完成一次穿墙（口误）需要的时间
都足够整个宇宙诞生毁灭亿万次
正因此量子隧穿这种神秘的现象
长久以来
被认为是微观世界所独有的特权
可是
微观的量子世界和宏观的经典世界
真的这么泾渭分明吗
到底分界点在哪呢
我们有没有可能在现实世界里
用手拿起一个有量子效应
可以量子隧穿的东西呢
这一次
诺贝尔奖得主的研究就告诉我们
可以
在两个超导体中间
加入一层薄薄的1纳米绝缘体
这就相当于电子的墙
接着让整个系统降温至接近绝对零度
此时超导体中的电子就会形成库珀对
大家都共享一个相同的相位
所以整体
就可以用一整个大的波函数来描述
也就能像刚才推导的单个量子那样
穿墙而过
这个结构叫做约瑟夫森结
克拉克所做的实验
就是加强了这个结构
而且观测到了宏观的量子现象
一开始完全没有电压
就好像有一个处于关闭位置的杠杆
如果没有量子力学的影响
这种状态将会保持不变
然后就突然间电压出现了
电流导通了
这就好比
杠杆从关闭状态瞬间变成了开启状态
尽管两者之间隔着一道屏障
实验中所发生的现象
就被称作宏观量子隧穿现象
它不可思议的地方在于
这坨有量子效应
可以隧穿还有分立量子能级的东西
不是微观粒子
而是肉眼都能看到的
一块超导电路
本质是亿万个电子
整体变成了一个超大的粒子
一个超大的可以放在手上的量子
是不是很不可思议呢
但是如果只是发现这样一个效应
那么可能还不能让诺贝尔奖垂青
这项发现更重要的一点在于
这种超导电路
为实现量子比特qubit提供了物理载体
其中最低能级代表0
第一激发态代表1
并且它们可以处于0和1的叠加态
因而为超导量子计算开辟了道路
同时
由于约瑟夫森结可以做的很微小
整个电路可以集成在一块芯片上
这使得它
成为当前
最具前景的量子计算技术路线之一
例如
约翰马丁尼斯
后来在谷歌团队主导的量子优越性
实验中就充分展示了
超导量子计算机的强大算力
例如
willow在特定问题上计算5分钟的计算量
交给传统计算机需要算10的25次方年
此外相关技术也在量子传感
例如高灵敏度的磁强计
还有精密测量等领域发挥着重要且关键的作用
如果
你要学习更多有关量子计算的内容
欢迎去看我之前的这期40分钟的视频
话说回来
今年啊是 2025 年
是量子力学诞辰的百年
100 年前海森堡和薛定谔
分别从矩阵和波函数
给出了量子力学的诠释
整整 40 年前
1985 年的 10 月 7 日
约翰克拉克
米希尔德沃雷和约翰
马丁尼斯
发表的这篇宏观量子隧穿的论文
克拉克在电话采访中激动到一度失语
不知道怎么回答记者的问题
what can what can i say i'm still stunned
但在当初
他们也许也只是好奇
宏观的量子隧穿这个现象
到底怎么样做出来
并且矢志不渝的追求罢了
所以还是那句话
几乎每一个诺贝尔奖得主
在做当初研究时
都没有想过能得到诺贝尔奖
如果
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一定记得关注我
漫士沉思路
学海引路不辛苦
我们下期再会
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