期权的秘密：他如何靠数学赚走1000亿？数学能破解股市吗？ | 期权 | 老周横眉

打字 有 了 股市 以来 , 人类 就 一直 在 思考 一个 问题 我们 是否 有 可能 通过 某种 方式 来 准确 预测

股市 的 起落 呢 ? 也

? 也 不 只是 股市 , 应该 说 任何 的 金融市场 包括 黄金 、 大宗 商品 还有 现在 的 比特 币 只要 是 可以 交易 的

市场 , 人们 就 想着 如何 去 预测 他们 的 起落 对于 很多 人 来说 , 低 直觉反应 当然 是 不 可能 要是 有人 能

预测 交易市场 那 这个 游戏 不 就 不 公平 了 吗 ?

那 你 有没有 想过 为什么 散户 总是 成为 专业 机构 的 韭菜 呢 ?

为什么 有些 基金 那么 多年 来 就是 能够 不断 从 投资 市场 中 获得 惊人 的 回报率 呢 ?

今天 我们 一 起来 探索 这 当中 的 秘密 而 这个 秘密 就 隐藏 在 这道 公式 当中 这道 公式 孵化 出 了 4

个 万亿 级别 的 市场 并且 从根本上 改变 了 人们 应对 投资 风险 的 模式 这道 公式 的 起源 并非 来自

金融 行业 而是 来自 物理 界 它 集合 了 科学家 们 发现 原子 的 过程 热量 是 如何 传递 的 甚至 是 如何 在

21 点 赌局 当中 战胜 拉斯维加斯 那么 这道 公式 究竟 说 的 是 什么 呢 ? 今天

? 今天 让 我们 从头 讲起 而 在 这个 过程 中 你 也 能 彻底 了解 一个 或许 你 经常 听到 但 却 一直 似懂非懂 的 重要

金融 概念 期权 本期 视频 的 话题 对 很多 金融 小白 来说 是 比较 高阶 的 但 我 有 信心 一定 能 让 你

看 明白 了 而 对 金融 大佬 们 来说 我 相信 本期 视频 也 必定 能 让 你 获得 全新 的 启发 我们 先 从 一位 数学家

致富 的 故事 开始 讲起 上 世纪 60 年代 詹姆斯 · 西蒙斯 · James Simm ons 原本

是 麻省理工 大学 和 哈佛大学 里 的 一名 数学 导师 他

也 同时 为 美国国防部 的 智库 IDA 进行 密码 破译 方面 的 研究 但 后来 越南战争 爆发 他 因为 反对 美国

参与 越战 的 政治立场 被迫 离开 了 国防部 的 工作 到 了 一家 相对 不 知名 的 石西 大学 担任 数学 系主任

在 石西 大学 卧薪尝胆 潜心研究 了 20 年 后 1988 年 西蒙斯 创立 了 大奖章 投资 基金 Meda llion Inve

stment Fund 你 大 概率 从来 没有 听说 过 这个 基金 因为 它 不 对外开放 但 从 投资 回报率 的 角度

来说 它 无疑 是 华 尔西 史上 最 成功 的 基金 没有 之一 在 西蒙斯 成立 了 大奖章 投资 基金 之后 的 30 年里 每

一年 的 回报率 都 远远 超过 市场 平均水平 从 1988 年 至 2018 年 大奖章 基金 实现 了 平均 年化

66% 的 回报率 净利润 超过 1000 亿美金 你 知道 30 年 66% 的 平均 年化 回报率 是 什么 概念 吗 ? 假如

? 假如 1988 年 你 获得 西蒙斯 的 邀请 投入 了 1000 美元 的 本金 到 大奖章 基金 当中 30 年 后 你 这

1000 美元 将会 变成 40 亿美元 所以 不要 说 30 年 66% 了 你 要是 能 做到 10 年 平均 年化

收益 20% 你 已经 是 华尔街 传奇 了 西蒙斯 也 因此 成为 了 史 上 最 富有 的 数学家 在 2023 年 ,

也 就是 他 去世 的 前 一年 他 的 身价 为 300 亿美元 在 福布斯 全球 富豪榜 上 排名第 25 那希

蒙斯 的 秘诀 究竟 是 什么 呢 ? 因为

? 因为 我们 都 知道 数学 天才 不 一定 就 能 战胜 股市 最好 的 例子 当然 就是 牛顿 牛顿 , 现代 物理学

、 经典力学 和 微积分 的 开山鼻祖 他 也许 是 人类 历史 上 最 聪明 的 五个 人 之一 很多 人 可能 不 知道 牛顿

其实 是 相当 富有 的 除了 在 剑桥 担任 教授 之外 他 还 兼任 英国皇家 铸币厂 的 总监 到 了 晚年 他 的 净资产

大约 为 3 万英镑 大约 相当于 今天 的 1 千万 美金 1720 年 他 在 77 岁 高龄 的 时候 决定 挑战 股市

但是 在 不到 一年 的 时间 内 就 经历 了 资产 翻倍 和 崩盘 最后 亏掉 了 他 接近 一半 的 财富 如果 我们 仔细 去

研究 牛顿 的 投资 策略 和 路径 会 发现 这位 数学 天才 在 投资 股市 的 时候 跟 普通 散户 的 追涨杀跌 是 如此

惊人 的 相似 当年 牛顿 最 重要 的 一笔 投资 是 押注 在 南海 公司 这家 公司 的 主营业务 是 将 非洲 的 奴隶 跨

大西洋 运送 到 西班牙 在 美洲 的 殖民地 南海 公司 的 股票 刚 发行 的 时候 异常 火爆 股价 迅速 上涨

到 1720 年 4 月 牛顿 所 持有 的 股票价值 已经 翻 了 一倍 牛顿 这时 选择 清仓 离场 赚 了 很多 钱 但

之后 股价 继续 疯涨 到 了 6 月份 再次 市场 微调 的 时候 牛顿 忍不住 重新 买入 之后 股价

确实 也 继续 上涨 但 即便 已经 到 了 最高峰 的 时候 牛顿 依然 还 在 买入 当然 他 并不知道 那 是 高峰 当 股价

开始 大幅 下降时 牛顿 跟 很多 散户 一样 认为 这是 补仓 和 降低 平均 持仓 成本 的 大好时机 于是

继续 买入 但 股价 再也 没有 回弹 过 我 相信 老股民 们 看着 这 张图 一定 会 觉得 百感交集 忌悉 且 悲悲 的 是

跟 自己 的 经历 何其相似 喜 的 是 你 看吧 , 牛顿 尚且 如此 可见 不是 我 个人 的 认知 问题 牛顿 就此

金盆洗手 并且 说出 了 那句 经典 名言 我能 准确 地 计算 出 天体 的 运行 规律 , 却 无法 计算 人性 的 疯狂

那么 问题 就 来 了 , 西蒙斯 跟 牛顿 的 差别 在 哪里 呢 ?

因为 我们 无论如何 不能 说 西蒙斯 是 比 牛顿 更 厉害 的 一名 数学家 首先 , 因为 西蒙斯 站 在 了 巨人 的 肩膀

上 这时 我们 又 要 把 时间 推到 更 早 以前 史上 第一位 尝试 通过 数学 来 攻克 金融市场 的 人 是 法国

数学家 路易 · 巴 舍利 耶巴 舍利 耶出 生于 1870 年 当时 牛顿 已经 过世 了 143 年 在 学生 时代 巴

舍利 耶 最 感兴趣 的 是 数学 但 在 他 18 岁 的 时候 父母 突然 相继 去世 他 不得不 接手 了 父亲 的 葡萄酒

生意 与此同时 还要 照顾 年幼 的 弟弟 和 妹妹 也 就是 在 这段 时期 他 开始 因为 生意 的 关系 接触 到 了

金融市场 几年 后 他 卖掉 了 父亲 的 生意 到 巴黎大学 攻读 数学 为了 生计 他 也 同时 到 当时 的 巴黎 证券 交易所

兼职 文员 工作 因此 对 金融 产生 了 更 浓厚 的 兴趣 1900 年巴 舍利 也 完成 了 他 的 博士论文 这篇 论文 是

人类 历史 上 第一次 有人 通过 严格 的 数学模型 来 描述 金融市场 中 的 价格 波动 但 在 当时 , 数学界 对 金融

并 不感兴趣 甚至 有点 瞧不起 在 他们 看来 , 市场 不过 是 投机者 的 赌场 不 值得 严肃 对待 。

因此 , 巴 舍利 耶 这 篇名 为 《 投机 理论 》 的 论文 获得 的 评价 并 不 高 , 更加 没有 得到 重视 。

但 多年 以后 , 这篇 论文 却 成为 了 20 世纪 金融 数学 发展 过程 中 最 重要 的 基石 之一 。

把 投机 从 经验 判断 提升 为 一种 可 分析 的 随机 过程 投机 理论 当中 最 重要 的 研究 对象 是 一种 被 称为

期权 的 投资性 合约 这里 我们 就要 重点 来讲 一讲 期权 这个 重要 的 金融 概念 了 一般 人 对 期权

的 感觉 是 听 过 略懂 但 这 是 专业 机构 或 少数 金融 玩家 才 应该 去 碰 的 东西 但 其实 期权 已经 成为 了

现代 金融体系 当中 最 核心 的 工具 之一 从 股票 、 债券 到 外汇 、 利率 、 大宗 商品 几乎 所有 大型 金融市场

背后 都 绕 不开 期权 的 思想 和 模型 你 可以 一辈子 不 通过 期权 来 交易 但 你 几乎 不 可能 生活 在 一个 没有 被 期权

定价 过 的 市场 当中 这 也 是 我 做 这期 节目 的 原因 你 可以 不 亲自 下场 玩 这场 游戏 但 你 还是 必须 清楚

游戏规则 因为 你 所处 的 现实 本身 就是 在 这场 游戏规则 之下 运行 的 鸡 犬 这个 概念 最早 可以 追溯到

古希腊 哲学家 泰勒斯 有 一年 他 相信 即将来临 的 夏天 会 是 橄榄 丰收 的 一年 如果 他 的 预测 是 准确 的 那么 到 时

橄榄 鸭炸机 的 需求 必然 会 暴增 所以 如果 他 想 从 他 的 这个 预测 当中 赚钱 他 应该 现在 就 大量

买入 橄榄 鸭炸机 到 时 就 可以 用 很 高 的 价格 租出去 给 橄榄 商但 问题 是 他 是 一个 穷 哲学家 没有

那么 多钱 买 鸭炸机 于是 他 跑 去 找到 了 现在 市面上 那些 拥有 橄榄 鸭炸机 的 人 对 他们 说 我们 现在 就

约定 好 这个 夏天 你 承诺 以 某个 价格 比如说 100 元 把 你 的 橄榄 压榨机 租给 我用 不管 到 时 橄榄

收成 如何 这 100 元 都 不会 变 当然 到 时 我 也 可以 选择 不租 那 人家 凭 什么 答应 呢 ?

泰勒斯 说 为了 这份 承诺 我 现在 就 给 你 一笔 钱 比方说 20 块钱 不管 到 时 我 租 还是 不租 这 20 块钱 都

不用 退是 你 的 啦 拥有 压榨机 的 人 并不知道 这个 夏天 会 是 旺季 还是 淡季 万一 是 淡季 压榨机 租 不

出去 起码 还有 20 块钱 如果 是 旺季 我 也 能 租个 100 元 所以 这 就 相当于 是 买 了 个 保险

于是 就 答应 了 那年 夏天 果然 如 泰勒斯 预测 的 一样 橄榄 大丰收 压榨机 的 租赁 价格 暴涨 于是 他 按照

事先 约定 的 租金 获得 了 这些 压榨机 的 使用权 然后 再 以 更 高 的 价格 转租 出去 赚取 了 差价

就是 这样 泰勒斯 完成 了 人类 历史 上 最早 有 记载 的 一次 看涨 期权 交易 Core Option 如果 你

没 完全 听懂 没事 啊 接下来 我们 把 泰勒斯 的 这个 玩法 套用 到 今天 的 金融市场 当中 来 我们 就

能 仔细 拆解 期权 的 运作 模式 我会 讲 细点 你 也 可以 偶尔 暂停 下来 思考 一定 能 搞 明白 期权

合约 分成 两种 一种 叫 call option 认购 期权 或者 俗称 看涨 期权 另 一种 叫 put option 认沽

期权 俗称 看跌 期权 为了 更 直观 今天 我们 统一 用 俗称 那 就 很 简单 了 一个 看涨 一个

看跌 我们 直接 用 一个 例子 来看 一看 期权 是 如何 运作 的 假设 今天 英 伟达 的 股价 是 100

块钱 每股 如果 你 认为 英 伟达 股票 会涨 一般 投资人 就是 花 100 块钱 买入 股票 等 股票 涨 了 你

就 卖掉 赚取 差价 对 吧 但 资深 玩家 可以 花 10 块钱 买入 一份 看涨 期权 这份 期权 赋予 了

你 在 一个月 后以 100 美元 买入 英 伟达 股票 的 权利 这个 100 元 就 叫做 行权价 strike price

但 请

记得 你 买 的 只是 权利 但 你 并 没有 义务 也就是说 价格 涨 了 你

可以 行权 但 价格 跌 了 你 可以 选择 不行 权 比如说 一个月 后 因为 打 股票 涨到 了 130 元 这时 你 就 可以

行使 期权 以 约定 好 的 100 美元 买入 股票 并 立刻 以 130 美元 卖出 毛利 30 元 但 别忘了

你 要 扣除 当初 支付 的 10 块钱 期权 费 所以 你 实际 赚 了 20 元 那么 Put Option 看跌 期权 是

反过来 的 如果 你 认为 英 伟达 股票 要 跌 你 就 花 10 块钱 购买 一个 期权 赋予 你 在 一个月 后以

100 美元 卖出 英 伟达 股票 的 权利 而 非 义务 假设 一个月 后英 伟达 股票 真的 跌到 了 70 元 那么 你

先以 市场价 70 元 买入 股票 然后 以 100 元 的 行权价 卖出 同样 的 扣除 期权 费用 你 净赚 20 元

如果 股票 涨 了 那么 同样 的 你 可以 选择 不行 权 你 就 只 亏损 10 块钱 上面 我 说 的 一个月 期权 时间 和

行权价 都 是 举例 实际上 都 是 你 自己 可以 决定 的 这些 决定 直接 影响 到 你 需要 花 多少 钱来 购买

期权 顺带 一提 期权 可以 分成 美式 期权 或 欧式 期权 美式 期权 你 可以 在 期权 到期日 前 的

任何 一天 自己 选择 在 什么 时候 行权 而 欧式 期权 只能 在 到期日 当天 行权 但 这些 属于 是 实操

细节 啦 对 你 理解 期权 概念 并 不 重要 我 顺带 提一嘴 不然 一些 老 玩家 说 我 讲 的 不够 仔细 好 了 那么 期权 有

哪些 优势 呢 至少 有 三项 第一 它 可以 限制 你 的 最大 损失 在 上面 这个 看涨 期权 的 例子 当中 如果 你

是 直接 买 股票 而 不是 期权 的话 当英 伟达 股价 跌到 70 元 的 时候 你 将 亏损 30 元 从 理论 上 来讲

股价 是 可以 跌到 0 的 那么 你 就 会 亏掉 全部 100 元 但 如果 你 买 的 是 期权 那么 上涨 的 时候 你 赚钱

但是 不管 股价 跌 到 多少 甚至 跌到 0 你 损失 的 都 仅仅只是 10 块钱 的 期权 费 期权 的 第二个 优势 是 它

相当于 是 提供 了 杠杆 效应 还是 同样 的 例子 如果 你 直接 买入 股票 股价 从 100 元涨 到 130 元 的

时候 你 的 投资 回报率 是 30% 但是 如果 你 买 的 是 期权 你 只 需要 自己 掏出 10 块钱 股价

涨到 130 元后 扣除 期权 费 最后 你 净赚 20 元 那么 你 的 投资 回报率 是 200% 所谓 杠杆 就是 用

更 少 的 钱 来 撬动 更 多 的 资金 效应 你 可以 这么 想 你 正常 用来 买入 100 元 股票 的 钱 可以

用来 买 10 张 10 块钱 的 期权 合同 那么 当 股价 同样 涨到 130 元 的 时候 , 你 净赚 200 元 但

正常 买 股票 你 只能 赚 30 元 当然 天下 没有 免费 的 午餐 , 高回报 代表 高风险 如果 你 持有 的 是 股票 股价

下跌 30% 你 的 投资 也 只是 下跌 30% 但是 如果 你 持有 的 是 期权 当 你 不行 权 的 时候 , 实际上

你 的 损失 就是 100% 很多 人 在 投资 当中 犯下 最大 的 错误 就是 只 看 绝对 金额 , 不看 投资 回报率

你 花 10 块钱 买 期权 , 当 你 不行 权 损失 10 块钱 的 时候 , 你 的 损失 就是 100% 第三个 优势 是

期权 可以 用来 对冲 风险 这个 部分 其实 才 是 期权 被 专业 机构 广泛应用 的 真正 原因 但 也 是 最 复杂

的 一块 但 不用 担心 啊 接下来 越来越 精彩 了 我们 继续 沿用 上面 的 例子 假设 你 持有 大量 的 英 伟达 股票

而且 你 是 长期 看好 它 的 但 你 心里 很 清楚 一件 事 短期内 股价 完全 有 可能 大幅 波动 跌到 50 元 也 并非

不 可能 这时候 你 就 面临 一个 非常 典型 非常 现实 的 问题 如果 你 现在 就 卖掉 股票 未来 股价

上涨 你 就 错失良机 了 如果 你 什么 都 不 做 万一 突然 出现 了 一家 技术 更强 的 芯片 公司 英 伟达 可能 就

指 一蹶不振 当然 这是 很小 概率 的 事件 但 你 几乎 全副 身家 都 已经 压住 在 英 伟达 股票 上 了 这个 风险 是

你 承担 不起 的 这 就是 期权 真正 最 有用 的 地方 就是 给 你 的 投资 买 一个 保险 也 就是 对冲 为了 简单

直观 假设 你 现在 持有 一股 英 伟达 股票 成本 为 100 元 与此同时 你 花 10 块钱 买 了 一张 行权价

为 100 元 的 看跌 期权 这张 看跌 期权 的 作用 只有 一个 当 股价 下跌 时 给 你 兜底 我们

假设 以下 三种 情况 情况 一 假设 因为 打 股价 如 你 预期 一般 的 上涨 两年 后 变成 150 元 了 你 的

资产 上涨 了 50% 当 看跌 期权 到期 的 时候 你 不行 权 亏损 10 元 还 净赚 40 元 没 问题 情况 二 假设 股价

横盘 不涨 不 跌 期权 到期日 你 不行 权 那 你 也 就 亏损 10 元 没 问题 买 保险 本来 就是 需要 费用 的 情况 三

最坏 的 情况 但 也 就是 我们 买 保险 的 原因 假设 英 伟达 股价 真的 暴跌 到 了 40 元 这 使 你 的 股票

账面 亏损 为 60 元 但是 你 有 一个 行权加 100 元 的 看跌 期权 如果 你 行权 相当于 你 可以 按 100

元 卖出 现在 市场价 40 元 的 股票 并 获得 60 元 的 利润 扣掉 你 的 期权 费 10 元 净赚 50 元 所以 , 虽然 你 手上 的

股票 账面 亏损 60 元 但是 你 的 看跌 期权 帮 你 赚回 50 元 你 只 净 亏 10 元 其实 也就是说 从 你 买下 了

看跌 期权 的 那 一天 开始 不管 英 伟达 股价 怎么 跌 你 的 最大 亏损 都 已经 锁死 在 了 你 的 期权 费上 也

就是 10 块钱 这 就是 期权 对冲 的 核心 逻辑 在 上面 这个 例子 当中 股票 负责 持 长期趋势 期权

负责 兜助 短期 极端 风险 你 付出 了 一点点 保费 既 没有 放弃 上涨 的 可能性 但 避免 了 被 一刀 砍死 的

风险 所以 有 很多 散户 觉得 别碰 合约 和 期权 那 是 赌博 但 在 专业 的 世界 里 其实 恰恰相反 因为 使用

期权 是 在 主动 管理 风险 不 使用 期权 才 是 在 被动 赌博 真正 成功 的 大 资金 机构 和 基金 并 不是 天天 靠

预测 对错 来 赚钱 的 而是 靠 控制 在 最坏 的 情况 下 还 能活 下来 而 期权 正是 他们 用来 做 这件 事 的 核心 工具 好

了 , 那么 这个 时候 聪明 的 你 一定 隐隐约约 觉得 有 哪里 不对劲 啊 事出 反常 必有 妖 期权 如果 真像 你

老周 说 的 那么 好 看 对 了 方向 赚钱 不 封顶 看错 了 方向 最 多亏 那 10 块钱 那 我 就 请问 你 了 这 钱 是从

哪来 的 ? 期权

? 期权 是 谁 来 提供 的 呢 ? 不

? 不 可能 !

绝对 不 可能 !

没事 啊 我 来 解释 解释 你 就 明白 了 其实 很 简单 当 你 在 购买 期权 的 时候 你 并 不是 在 跟 市场 做 交易 你 是 在

跟 另 一个 人 做 交易 当 你 在 买 期权 的 同时 一定 有 另 一个 人 在 卖 期权 这个 卖 期权 的 人 叫做 期权 卖方 他

做 的 事情 恰恰 跟 你 相反 你 花 10 块钱 买 的 是 一个 权利 他收 你 的 10 块钱 卖 的 是 一个 义务

也就是说 如果 未来 价格 对 你 有利 你 选择 行权 那 他 就 必须 无条件 配合 你 完成 交易 这 就是 他 承担 的 责任

这时 你 一定 要 问 了 既然 期权 对 我 有 这么 多 好处 那 不 就 代表 对方 很 吃亏 吗 为什么 会 有人 愿意 干 这种 事

呢 ?

问 的 好 , 关键 就 在 这里 其实 在 现实 世界 里 , 大多数 的 期权 根本 就 不会 被 行权 就 像 你 买 的 保险

一样 , 大多数 年份 你 其实 都 用不上 甚至 一辈子 都 用不上 你 只是 买个 心安 , 买个 极端 情况 出现

时有 个 兜底 你 买 看涨 期权 是 在 赌 一只 股票 在 一段时间 内 暴涨 你 买 看跌 期权 是 在 赌 它 会 暴跌 但

如果 我们 从 统计学 上 看 股价 大多数 时候 什么 都 没 发生 既 不 暴涨 也 不 暴跌 而是 在 正常 的 小 范围 内 波动

你 买 了 个 看涨 期权 股价 跌 你 不会 行权 股价 横盘 或 涨幅 小于 行权 价值 你 不会 行权 只有 当

股价 暴涨 之后 你 才 会 行权 也就是说 其实 大部分 时候 卖 期权 的 人 什么 都 不用 做 就是 赚 你 支付 的 那 10

块钱 所以 你 可以 把 卖 期权 的 人 理解 成 什么 呢 他 就是 一个 卖 保险 的 人 他 不 赌 方向 他 赌 的 是 在 有限 的

时间 内 市场 不会 出现 极端 行情 对 他 来说 每天 每周 每个 月 都 会 有 大量 像 你 一样 的 买家 不断 在

支付 期权 费 只要 极端 情况 不要 频繁 发生 长期 来看 它 是 一个 稳定 收 现金流 的 角色 卖 期权 赚 的

是 小钱 慢钱 但 一旦 市场 真的 出现 极端 情况 它 损失 的 是 大钱 但 你 看 保险公司 不 也 年 年 都 在

赚钱 吗 你 可以 这么 理解 整个 期权 市场 买 期权 的 人 是 在 花钱买 一个 可能 发生 的 极端 未来 卖

期权 的 人 是 在 收钱 赌 这个 极端 未来 不会 经常 发生 而 整个 金融市场 就是 在 这 两种 人 之间 不断 交换

风险 所以 跟 你 想 的 可能 不 一样 在 这个 交易 当中 并 没有 傻子 就 像 买 保险 的 人 和 卖 保险 的 公司 之间

没有 谁 是 傻子 大家 只是 根据 自己 不同 的 情况 各取所需 好 了 如果 你 能 耐心 听到 这里 并且 全部 都

理解 了 我 敢 说 你 已经 比 市场 99% 的 散户 更加 理解 期权 了 并且 具备 了 将来 进一步 了解 各类

金融 衍生品 的 基础 了 这 可是 一个 接近 1000 万亿 的 全球 市场 可以 说 一个 全新 的 世界 之门 为

你 打开 了 我 还是 那句话 你 不 一定 要 进场 玩 但 你 应该 理解 这个 世界 的 游戏规则 好 了 这时 可能

有人 要 催 我 了 老周 期权 我 懂 了 但 这 跟 那个 谁 巴 舍利 耶 , 西蒙斯 究竟 有 什么 关系 呢 ? 你

? 你 继续 讲 他们 的 故事 啊 那 我 接着 说 如果 你 非常 细心 , 非常 聪明 的话 这时 你 可能 对 期权 还有

一个 疑问 那 就是 , 这 期权 费是 怎么 定价 的 呢 ?

我 上面 那 10 块钱 只是 举例 现实 中 的 期权 费 定价 是 极其 复杂 的 而 巴 舍利 耶 的 博士论文 想要 解决 的

正是 这个 问题 说 起来 大家 可能 会 觉得 有点 意外 虽然 在 1900 年 期权 已经 存在 几百年 了 但

一直 没有 人 找到 一个 公运 的 定价 方式 当年 巴 舍利 耶到 巴黎 证券 交易所 兼职 的 时候 看到 的

情况 是 一片 混乱 几百个 交易员 高声 寒假 打受 各种 手势 原来 当时 期权 的 价格 完全 是 通过

交易员 之间 谈判 出来 的 我们 应该 可以 想象 对 未来 的 商品 或 股票 提供 一个 买入 或 卖出 的 权利 是

一种 极其 难以 精确 量化 的 风险 所以 期权 的 定价 方式 其实 已经 困扰 了 金融界 几个 世纪

一直 到 这名 对 金融 感兴趣 的 数学系 博士生 的 出现 要 准确 为 期权 定价 首先 我们 要 先 了解 股价 究竟 是

怎么 产生 起落 的 我们 可以 把 股价 想象 成 一场 买家 和 卖家 之间 的 拔河 当 想要 买入 一只 股票 的

人 更 多 时 价格 就 会 上涨 当 想要 卖掉 这 只 股票 的 人 更 多 时 价格 就 会 下跌 那 影响 买家 和 卖家 数量 的

因素 又 是 什么 呢 几乎 可以 说 是 任何 的 因素 都 有 可能 除了 企业 本身 的 经营 状况 以外 股价 还有

可能 受到 政治 、 国内 经济 、 国际形势 、 天气 甚至 只是 一个 无聊 谣言 的 影响 一句 话 要 准确

预测 到 影响 股价 的 所有 因素 是 绝无 可能 的 巴 舍利 也 认为 在 这种 情况 下 我们 所能 做 的 最 合理

假设 就是 在 任何 一个 时间 点 股价 上涨 和 下跌 的 概率 是 一样 的 都 是 50 - 50 于是 从 长期 来看

股票价格 呈现出 一种 随机 游走 的 特征 就 好像 股价 的 每 一步 走势 都 是 由 抛 硬币 决定 的 一样 现在 的 股价

对下 一刻 的 股价 会 上涨 还是 下降 是 没有 任何 影响 的 这 被 称为 股市 当中 的 随机 游走 理论

随机性 是 有效 市场 的 一个 标志 根据 2013 年 获得 诺贝尔经 济学奖 的 有效 市场 假说 有效 市场 是 指 在

市场 上 所有 信息 都 会 很快 被 市场 参与者 领悟 并 立刻 反映 到 市场 价格 当中 所以 我们 不 可能 通过

预测 市场 来 赚钱 举个 例子 假设 有 一群 人 能够 预知 明天 的 股价 那么 他们 今天 就 会 买入 这 只

明天 会 上涨 的 股票 但 假如 他们 这么 做 了 股价 今天 就 会 上涨 而 不是 等到 明天 也就是说 预测 本身 就 会 改变

未来 的 结果 因此 在 一个 完全 有效 的 市场 当中 明天 的 价格 不 可能 具有 任何 的 可预测性 如果 有 我们

早就 在 今天 就 已经 把 这个 机会 利用 掉 了 那么 在 一个 有效 市场 当中 巴 舍利 耶 究竟 要 如何 给 期权 定价 呢

? 可能

? 可能 会 让 你 感到 有点 意外 答案 隐藏 在 这个 看起来 像 个 玩具 一样 的 东西 当中 这是 一个

高尔顿 版 它 有 很多 排成 三角形 排列 的 钉子 组成 我们 可以 把 大约 6000 颗 小 钢珠 从 上方

倒进去 每当 一颗 小球 撞 到 一根 钉子 时 它 都 有 50% 的 概率 往 左 或 往右 继续 往下掉 因此 每 一颗

小球 在 穿过 这些 钉子 时 都 会 经历 一次 随即 游走 因此 我们 不 可能 预测 任何 一个 小球 从

上 走 到 底部 的 具体 路径 但是 当 你 不是 看 单个 小球 而是 看 所有 小球 最终 的 落点 时 它们 却 永远 都 会 形成

一个 可 预测 的 形状 也就是说 当 大量 的 随机 游走 叠加 在 一起 的 时候 就 会 形成 正态分布 学过 基础 统计学 的 都

知道 正态分布 就是 事情 最有 可能 发生 在 普通 范围 而 极端 情况 虽然 可能 发生 但 概率 很 低 比如

大多数 人 的 身高 集中 在 一个 平均值 附近 特别 高 的 人 很少 , 特别 矮 的 人 也 很少 那么 在 高尔顿 板里 最

有 可能 发生 的 事 就是 一颗 小球 在 掉落 的 过程 中 有时 向 左 , 有时 向 右 两边 差不多 一样 的 次数 那么 最终

小球 就 会 掉落在 中间 如果 一个 小球 要 跌落 到 最 左边 就 代表 它 在 掉落 的 过程 中要 每 一次 都 向 左

一直 走到 最 地步 概率 上 有 可能 但 属于 极端 情况 一颗 小球 要 掉 到 最 左边 或 最 右边 只有 一条

路径 但是 要 掉 到 中间 则 有 成千上万 条 不同 的 路径 可以 到达 这 就是 为什么 你 在 使用 高尔顿 板 的

时候 几乎 每 一次 的 结果 都 会 是 这样 的 正态分布 大 差不差 巴 舍利 也 认为 股票价格 的 走势 就 像 一颗 小球

穿过 高尔顿 板 每 增加 一层 钉子 就 代表 时间 向前 推荐 一步 因此 在 短时间 内 股价 只能 在 很小 的

范围 内 上下 波动 但 随着 时间 拉长 可能 出现 的 价格 区间 就 会 越来越 宽巴 舍利 也 发现 他 所 拓展

出来 的 公式 跟 80 年前 有 法国 物理学家 约瑟夫 · 傅里 耶 提出 的 解释 热量 如何 从 高温 区域 向 低温 区域

扩散 的 公式 是 一样 的 因此 巴 舍利 也 把 自己 的 发现 称为 概率 的 辐射 RADI ATION OF PROB ABIL ITIES

等到 巴 舍利 耶 获得 博士学位 时 他 终于 想出 了 通过 数学 来 给 期权 定价 的 模型 但 如果 我们 这里 讲 具体

细节 就 太 艰深 了 毕竟 这 不是 个 数学 或 物理 频道 所以 我们 就 不 去 具体 讲 原理 了 简单 的 说 巴 舍利 耶所

创造 的 模型 能够 计算 出 一个 期权 的 预期 收益 而 一个 公平 的 期权 价格 就是 让 买方 和 卖方 的 预期

收益 都 是 相等 的 那个 价格 这么 听 起来 是 很 简单 但 其实 当时 巴 舍利 亚 的 公式 比 1905 年 爱因斯坦

用来 证明 原子 和 分子 确实 存在 的 随机 游走 理论 还 早 了 5 年 也 解决 了 困扰 金融 行业

几百年 的 一个 问题 。

但 当时 根本 没有 人 留意到 它 , 因为 巴 舍利 亚是 在 用 数学 来 解释 金融市场 所以 物理 界 并 不感兴趣 而

金融界 能 看得懂 的 人 也 不 多 。

而巴 舍利 亚 的 公式 不 受 重视 的 最 核心 因素 在于 , 还 没有 人 懂得 如何 用 这个 公式 来 赚钱 但 这 一切 在 巴

舍利 也 写出 那篇 投机 理论 的 整整 50 年 之后 终于 开始 发生 改变 1950 年 一 名叫 埃德

索普 的 年轻人 正在 洛杉矶 攻读 他 的 物理 博士学位 那个 时候 在 距离 洛杉矶 仅 几个 小时 车程 以外 的 一个

城市 正在 迅速 发展 为 世界 杜伯之独 没错 那座 城市 就 叫做 索普 看到 了 一个 发财 的 机会 他 将 巴舍

立业 的 公式 套用 到 了 21 点 扑克牌 赌博 当中 通过 风险 对冲 机制 索普 在 拉斯维加斯 赚 到 了 很多

钱 很多 人 应该 都 看过 一部 好莱坞 电影 《 绝胜 21 点 》 那 部 电影 是 基于 一个 真实 故事 改编 的 讲述 了

80 年代 有 一群 麻省理工 大学 的 学生 通过 数学 策略 和 算牌 方式 在 拉斯维加斯 21 点 赌博 里 赢 了 很多 钱

的 故事 这群 学生 所 运用 的 体系 其实 就是 在 索普 的 方法 上 改良 的 当 赌场 开始 做出 应对 策略 来 对抗

索普 的 方式 之后 索普 决定 把 他 赢 来 的 钱 带到 另 一个 被 他 称为 地球 上 最大 的 赌场 当中 去 下 租

那 就是 股市 他 创立 了 一家 对冲 基金 连续 20 年 实现 了 年化 20% 的 汇报 率 这 在 当时 是 一个 前所未见

的 成绩 索普 在 巴 紫 利亚 的 期权 定价 公司 上 进行 了 改良 因为 巴紫 利亚 的 模型 假设 了 股票价格 是 完全

随机 的 但 事实上 并 不是 如果 一家 公司 的 经营 状况良好 股价 往往 会 随着 时间 上涨 反之 如果

经营不善 股价 就 可能 下跌 索普 基于 这个 基础 做出 了 一个 更加 精确 的 期权 定价 模型 他 的 策略

是 如果 按照 他 的 模型 来看 期权 价格 被 低估 了 就 买入 如果 被 高估 了 就 做 空 通过 这种 方式 他 经常 都 能 处于

交易 当中 的 获益 一发 你 想想看 他 拥有 一个 比 全世界 任何人 都 要 精确 的 模型 那 他 就 能 抓住 这种 信息

差来 赚 到 大钱 更 重要 的 是 索普 深谙 闷声 发大财 的 道理 所以 整整 20 年 没有 人 知道 他 是 靠 什么

方式 能够 如此 精准 在 金融市场 中 赚 到 钱 的 他 的 好日子 一直 持续 到 1973 年 被 终结 了 因为 在

那 一年 贝什尔 · 布莱克 和 麦伦 · 斯科尔斯 提出 了 一个 彻底改变 整个 行业 的 公式 那 就是 现代 金融 里

最 耀眼 最 昂贵 的 一个 公式 布莱克 · 斯科尔斯 期权 定价 公式 我们 会 赚 很多 钱 , 但 现在 黑鲁和沙 尔斯 都

告诉 大家 的 秘密 是 菲什尔 · 布莱克 和 麦伦 · 斯科尔斯 提出 了 这个 想法 短短 几年 之内 布莱克

斯科尔斯 公司 就 迅速 被 华尔街 采纳 成为 期权 交易 的 定价 基准 此后 期权 市场 迅速 爆发 还有

各种 以 期权 概念 为 基础 的 金融 衍生品 全球 总 市值 已经 超过 850 万亿美元 无一例外 这些 产品 都 在 某种

形式 上 运用 了 布莱克 斯科尔斯 公司 这 也 开启 了 一种 全新 的 风险 对冲 方式 并且 不再 只 局限于 对冲

基金 如今 几乎 所有 的 大型 企业 各国 政府 甚至 个人 投资者 都 在 使用 期权 来 对冲 自己 所

面临 的 风险 假设 你 在 经营 一家 航空公司 担心 油价 上涨 让 成本 大大增加 那么 借助 布莱克 斯科尔斯 公司 就

可以 对 这种 风险 进行 精准 的 对冲 你 可以 买入 一份 跟 油价 挂钩 的 期权 一旦 油价 上涨 这份

期权 就 会 带来 收益 弥补 你 在 油价 上涨 后 所 带来 的 损失 索普 之所以 能够 跑 赢 市场 是因为 他 掌握 了 市场 当中 的

定价 偏差 也就是说 他 发现 了 经济学家 所谓 有效 市场 当中 不 有效 的 地方 但 布莱克 斯科尔斯 相当于 又 把

这种 定价 偏差 给 纠正 了 过来 让 市场 又 变得 更 有效 那么 随着 期权 定价 公式 的 改良 , 全球 对冲

基金 就 必须 寻找 出 更 高明 的 方法 去 发现 市场 中 的 定价 失效 与 套利 机会 。

只要 有钱赚 市场 从来不 会 缺乏 去 挑战 规律 的 天才 们 。 于是

。 于是 , 西蒙斯 就 登场 了 。

还 记得 他 吗 ?

人类史上 最 富有 的 数学家 。

他 运用 了 机器 学习 当中 的 银 马尔可夫 模型 似乎 再次 找到 了 市场 中 的 定价 偏差 让 他 的 大奖章 基金

成为 了 历史 上 投资 回报率 最高 的 基金 这 也 促使 了 UCLA 的 康奈尔 教授 发表 了 一篇 论文

大奖章 基金 终极 反例 他 在 论文 中 的 结论 是 也许 西蒙斯 向 我们 证明 了 有效 市场 假说 本身

就是 错误 的 麻省理工 大学教授 罗文 玄在 1988 年 也 发表 论文 指出 有效 市场 假说 是 错误 的

我们 是 可以 预测 股市 的 我 发布 了 一 本书 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试

试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试

试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试试 试

� 所以 , 从 今天 的 历史 回顾 当中 我们 可以 看到 在 股市 当中 发现 规律 和 定价 偏差 的 人 往往

都 是 数学家 或 物理学家 但 他们 的 发现 为 世界 所 带来 的 影响 远远 不止 于 让 他们 自己 变得 富有 通过 用

数学 和 模型 去 解释 市场动态 它们 让 人类 对 风险 有 了 全新 的 理解 也 因此 开辟 了 全新 的 金融 产品 和 市场 在 未来

人们 必定会 继续 在 发现 市场 定价 偏差 以及 纠正 市场 定价 偏差 当中 不断 进行 博弈

比较 讽刺 的 是 如果 有 一天 我们 真的 把 股市 当中 所有 的 规律 都 发现 了 也 就 意味着 我们 必然 会 去 弥补

那些 偏差 那么 最终 我们 就 会 得到 一个 真正 有效率 真正 随即 的 市场 任何人 都 无法 再 通过 任何

方式 去 预测 市场 的 走向 在 那 一天 到来 以前 各路 天才 们 将 会 继续 在 这个 市场 当中 寻找 他们 的

致富 致路 好 那 我 今天 就 分享 到 这里 我 是 老周 , 横门 冷 对 , 吃言 不 灰 我们 下期 再见 感谢 观看

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